数学证明越来越难以验证

2017-07-11 02:04:05

Roxanne Khamsi在圣路易斯一个数学证明是无可辩驳的真实,纯逻辑的表现但据该领域的专家称,现在越来越多的数学证据无法用绝对的确定性来验证美国加利福尼亚州斯坦福大学的Keith Devlin说:“我认为,现在我们不可避免地处在这样一个大数学陈述如此复杂以至于我们可能永远无法确定它们是真还是假的时代” “这使我们与所有其他科学家处于同一条船上”作为一个例子,他指出了有限简单群的分类,这是1980年宣布的一项宣称证明,该证明是由一个团队成员各自贡献不同作品的合作产生的 “二十五年后,我们仍然不确定它是否正确我们认为它是,但没有人写下完整的证据,“Devlin说美国宾夕法尼亚州匹兹堡大学的托马斯·黑尔斯说,现在使用的计算机代码部分就是构建校样,因为这使得证据的可访问性降低,即使是专家也是如此 1998年,Hales提交了一份关于开普勒猜想的计算机辅助证据,该定理可以追溯到1611年这描述了将球体装入盒子的最有效方法,尽可能减少空间浪费看起来最好的安排类似于杂货店里看到的橙子堆 Hales的证明超过300页,涉及40,000行自定义计算机代码当他和他的同事将其发送到期刊出版时,12名评审员被分配来检查证明 “一年之后,他们回到我身边,说他们99%肯定证明是正确的,”Hales说但审稿人要求继续进行评估然而,这种微小的不确定性并没有随着时间消失 “四年后,他们回到我身边,说他们仍然99%确定证据是正确的,但这次他们说他们在查看证据时已经筋疲力尽了”结果,该杂志随后采取了不寻常的出版步骤没有完全由裁判员证明的论文(Annals of Mathematics,第162卷,第1063-1183页,2005年)根据Devlin的说法,甚至对证据的审查也已进入计算机领域:“我们已经将一些检查,一些验证,如果你愿意,也交给了计算机”这已经取得了一些成功,例如四色定理增加的复杂性并不一定都是坏事 “如果你想要解决一个问题非常糟糕而且你可以用计算机做你不能没有电脑的事情那么你当然会使用它,”Hales说 Devlin补充说,所有关于新证据的不确定性对于数学学科来说都是有益的:“它使它变得更加人性化”Devlin和Hales在美国圣路易斯科学促进会年会上发言,密苏里州,